Quiz

Pertanyaan:
Hadiri Seminar TDW ditangcity hari rabu tanggal 05 juni 2013 jam 10.00 s/d selesai.

Menggunakan jaket almamater.

Buktikan kehadiran kalian dengan copy sertifikat yang nanti akan kalian dapatkan.

Nilai ini akan menjadi nilai tambahan saat ujian online kalian nanti.

Dan sebagai pengganti absensi u kelas pengganti.

Status: Selesai
Keterangan: Sudah menyelesaikan assignment ini
Bukti:

Penyederhanaan Fungsi Boolean; Adi Lestarianto Wibowo – 1722499859

Instruksi

Buktikan identitas dari persamaan boolean berikut dengan manipulasi aljabar !

1.( X + Y ) ( X + Y’ ) = X
2. X’Y’ + X’Y + XY = X’ + Y
3. A’B + B’C’ + AB + B’C = 1
4. Y + X’Z + XY’ = X + Y + Z


Keterangan

  • Sudah dikerjakan

Status

  • 100%

Jawaban

1.

( X + Y ) ( X + Y’ ) = X
(X.X) + (X.Y’) + (X.Y) + (Y.Y’) = X
(X.X) + (Y.Y’) + (X.Y) + (X.Y’) = X
( X + 0 ) + X(Y +Y’) = X
X + X (1) = X
X + X = X
X = X

2.X’Y’ + X’Y + XY = X’ + Y
( X’Y’ + X’Y ) + XY = X’ + Y
X’ ( Y’ + Y ) + XY = X’ + Y
X’ (1) + XY = X’ + Y
X’ + XY = X’ + Y
( X’ + X ) . ( X’ + Y ) = X’ + Y
(1) + ( X’ + Y ) = X’ + Y
X’ + Y = X’ + Y

3.

A’B + B’C’ + AB +  B’C = 1
B ( A’ + A ) + B’ ( C’ + C ) = 1
B (1) + B’ (1) = 1
B + B’ = 1
1 = 1

4.

Y +  X’Z + XY’ = X + Y + Z
( Y + X ) . ( Y + Y’ ) + X’Z = X + Y + Z
( Y + X ) (1) + X’Z = X + Y + Z
Y + ( X + X’Z ) = X + Y + Z
Y + ( X + X’ ) . ( X + Z ) = X + Y + Z
Y + (1) . ( X + Z ) = X + Y + Z
Y + X + Z = X + Y + Z
X + Y + Z = X + Y + Z

Penyederhanaan Fungsi Booelean

1. Pertanyaan :

Buktikan identitas dari persamaan boolean berikut dengan manipulasi aljabar !

1.( X + Y ) ( X + Y’ ) = X
2. X’Y’ + X’Y + XY = X’ + Y
3. A’B + B’C’ + AB + B’C = 1
4. Y + X’Z + XY’ = X + Y + Z

2. Status : Tercapai 100%

3. Keterangan atau Pernyataan : Saya sudah mengerjakan assignment di atas

4. Bukti :

JAWABAN

1.( X + Y ) ( X + Y’ ) = X
JAWAB :

( X + Y ) ( X + Y’ ) = X ( kita kalikan sisi sebelah kiri )
(X.X) + (X.Y’) + (X.Y) + (Y.Y’) = X ( hingga menjadi seperti itu )
(X.X) + (Y.Y’) + (X.Y) + (X.Y’) = X ( kita pindah posisi nya untuk memudahkan )
( X + 0 ) + X(Y +Y’) = X ( sesuai ketentuan, akan menjadi seperti itu )
X + X (1) = X ( selanjutnya kita sederhanakan lagi, menjadi.. )
X + X = X ( karena nilai X + X = X, maka… )
X = X ( Terbukti ! )


2. X’Y’ + X’Y + XY = X’ + Y

JAWAB :

X’Y’ + X’Y + XY = X’ + Y
( X’Y’ + X’Y ) + XY = X’ + Y ( sederhanakan yang didalam kurung dengan hukum distributif )
X’ ( Y’ + Y ) + XY = X’ + Y ( sederhanakan nilai Y yang ada dalam kurung )
X’ (1) + XY = X’ + Y ( maka jika X’ dikalikan dengan 1 akan tetap X’ )
X’ + XY = X’ + Y ( untuk menyelesaikan sisi kiri, kita pakai hukum Distributif lagi )
( X’ + X ) . ( X’ + Y ) = X’ + Y ( kita selesaikan ( X + X’ ))
(1) + ( X’ + Y ) = X’ + Y ( jika dikalikan dengan 1, maka hasilnya akan tetap ( X’ + Y ))
X’ + Y = X’ + Y ( Terbukti ! )


3. A’B + B’C’ + AB + B’C = 1

JAWAB :

A’B + B’C’ + AB +  B’C = 1 ( kita tukar posisinya untuk memudahkan pengerjaan )
B ( A’ + A ) + B’ ( C’ + C ) = 1 ( kita sederhanakan dengan hukum Distributif )
B (1) + B’ (1) = 1 ( jika didalam kurung di jumlahkan, akan menghasilkan nilai 1 )
B + B’ = 1 ( sekarang tinggal kita jumlahkan antara B + B’ )
1 = 1 ( Terbukti !


4. Y + X’Z + XY’ = X + Y + Z

JAWAB :

Y +  X’Z + XY’ = X + Y + Z ( kita selesaikan warna merah terlebih dulu )
( Y + X ) . ( Y + Y’ ) + X’Z = X + Y + Z ( selesaikan ( Y + Y’ ))
( Y + X ) (1) + X’Z = X + Y + Z ( jika dikalikan dengan 1, maka akan tetap ( Y + X ))
Y + ( X + X’Z ) = X + Y + Z ( dengan h. distributif, kita selsaikan yang didalam kurung )
Y + ( X + X’ ) . ( X + Z ) = X + Y + Z ( kita jumlahkan ( X + X’ ) dulu )
Y + (1) . ( X + Z ) = X + Y + Z ( jika 1 dikalikan dengan X + Z, maka hasilnya akan tetap )
Y + X + Z = X + Y + Z ( kita pindah posisinya biar sama )
X + Y + Z = X + Y + Z ( Terbukti ! )

Bentuk Kanonik; Adi Lestarianto Wibowo – 1722499859

Instruksi

Kerjakan latihan berikut ini:

1. Nyatakan tabel kebenaran di bawah ini dalam bentuk kanonik SOP dan POS

2. Tuliskan ekspresi aljabar berikut dalam bentuk SOP dan POS

     a. f (x,y)     = x + xy’

     b. f (x, y, z) = x’y + xy’ + y’

c. f(x, y, z) = x + y’z

d. f(x, y, z) = y’ + xy + x’yz’


Keterangan

  • Sudah dikerjakan

Status

  • 100%

Jawaban

1.

SOP

Kombinasi nilai-nilai peubah yang menghasilkan nilai fungsi sama dengan 1 adalah 001, 100, dan 111, maka fungsi Booleannya dalam bentuk kanonik SOP adalah:

f(x, y, z) =  xyz + xyz’ + xyz

atau (dengan menggunakan lambang minterm),

f(x, y, z) =  m1 + m4 + m7 = Σ (1, 4, 7)

POS

Kombinasi nilai-nilai peubah yang menghasilkan nilai fungsi sama dengan 0 adalah 000, 010, 011, 101, dan 110, maka fungsi Booleannya dalam bentuk kanonik POS adalah:

f(x, y, z)  =  (x + y + z)(x + y’+ z)(x + y’+ z’)(x’+ y + z’)(x’+ y’+ z)

atau dalam bentuk lain,

f(x, y, z)  = M0 M2 M3 M5 M6

= P(0, 2, 3, 5, 6)

 

2.

a.     SOP

f (x,y) = x + xy’

= x 1 + xy’

= x (y+y’) + xy’

= xy + xy’ + xy’

= xy + xy’

= m2 + m3

f (x,y)  = Σ(2,3)

POS

f (x, y) = x + xy’

= (x+x) . (x+y’)

= x . (x+y’)

= (x+0) . (x+y’)

= (x+yy’) . (x+y’)

= (x+y) . (x y’) . (x+y’)

= (x y) . (x y’)

= M0 M1

f (x, y)  = P(0,1)

b.     SOP

f (x, y, z) = x’y + xy’ + y’

= x’y1 + xy’1 + y’11

= x’y(z+z’) + xy’(z+z’) + y’(x+x’) (z+z’)

= x’yz + x’yz’ + xy’z + xy’z’ + (xy’+ x’y’) (z+z’)

= x’yz + x’yz’ + xy’z + xy’z’ + xy’z + xy’z’ + x’y’z + x’y’z’

=   m3 +   m2  +   m5  +   m4  +   m5  +   m4  +   m1  +    m0

=   m0 +   m1 +  m2 +  m3 +  m4 +  m5

f (x, y, z)  =   ∑(0,1,2,3,4,5)

POS

f (x, y, z) = x’y + xy’ + y’

= { (x’y+x) . (x’y+y’) } + y’

= { y’ + (x’y+x) } . { y’ + (x’y+y’) }

=  { (y’+x+x’y) }  .  { (y’+y’+x’y) }

=  (y’+x+x’y) . (y’+x’y)

=  (y’+x+x’) . (y’+x+y) . (y’+x’) . (y’+y)

=       1          .        1      . (x’+y’)  .  1

=  x’+y’

=  x’+y’+zz’

=  (x’+y’+z) . (x’+y’+z’)

=       M6       .   M7

f (x,y,z)  =   P(6,7)

c.   SOP

x  = x(y + y’)

= xy + xy

= xy (z + z’) + xy’(z + z’)

= xyz + xyz’ + xyz + xyz

    yz = yz (x + x’)

= xy’z + x’y’z

    Jadi  f(x, y, z)   = x + yz

= xyz + xyz’ + xyz + xyz’ + xyz + xyz

= xyz + xyz’ + xyz + xyz’ + xyz

atau  f(x, y, z)   = m1 + m4 + m5 + m6 + m7 = (1,4,5,6,7)

POS

f(x, y, z) = x + yz

= (x + y’)(x + z)

x + y’ = x + y’ + zz

= (x + y’ + z)(x + y’ + z’)

x + z = x + z + yy

= (x + y + z)(x + y’ + z)

Jadi, f(x, y, z) = (x + y’ + z)(x + y’ + z’)(x + y + z)(x + y’ + z)

= (x + y  + z)(x + y’ + z)(x + y’ + z’)

atau

f(x, y, z) = M0M2M3 = P(0, 2, 3)

d.    SOP

f(x, y, z)  = y’ + xy + xyz

= y’ (x + x’) (z + z’) + xy (z + z’) + xyz

= (xy’ + xy’) (z + z’) + xyz + xyz’ + xyz

= xyz + xyz’ + xyz + xyz’ + xyz + xyz’ + xyz

atau f(x, y, z) = m0+ m1 + m2+ m4+ m5+ m6+ m7

POS

f(x, y, z)  = M3 = x + y’ + z

Bentuk kanonik

Pertanyaan: 

1. Nyatakan tabel kebenaran di bawah ini dalam bentuk kanonik SOP dan POS

2. Tuliskan ekspresi aljabar berikut dalam bentuk SOP dan POS

     a. f (x,y)     = x + xy’

     b. f (x, y, z) = x’y + xy’ + y’

c. f(x, y, z) = x + y’z

d. f(x, y, z) = y’ + xy + x’yz’

Status: Selesai

Keterangan: Sudah menyelesaikan assignment ini

Bukti:


 

Aljabar Boolean 1 – MT200Z; Adi Lestarianto Wibowo – 1722499859

Instruksi


Selesaikan soal berikut ini beserta pembahasannya.

1. Di antara kumpulan di bawah ini, manakah yang merupakan himpunan?

a. kumpulan nama planet dalam tata surya.

b. kumpulan hewan berkaki empat.

c. kumpulan makanan yang manis

d. kumpulan ibukota provinsi di Pulau Sumatera.

e. kumpulan makanan yang lezat.

f. kumpulan anak berkulit gelap.

g. kumpulan bilangan prima genap.

h. kumpulan bintang bintang di angkasa.

i. kumpulan warna yang indah.

j. kumpulan penyakit yang diderita manusia

2. P adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 25.

a. Sebutkan anggota-anggota dari P dalam tanda kurung kurawal.

b. Nyatakan P dengan notasi pembentuk himpunan.

c. Tentukan n(P)

3. Tuliskan anggota-anggota yang terdapat di dalam himpunan berikut.

a. P adalah himpunan nama presiden Republik Indonesia.

b. Q adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10.

c. R adalah himpunan nama pulau besar di Indonesia.

d. S adalah himpunan faktor dari 36 yang kurang dari 20.

e. T adalah himpunan nama benua.

f. U adalah himpunan nama samudera.

g. V adalah himpunan nama bulan yang berjumlah 30 hari.

h. W adalah himpunan hewan pemakan rumput.

i. X adalah himpunan kendaraan beroda empat.

j. Y adalah himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S

4. Diantara himpunan-himpunan berikut, manakah yang merupakan himpunan kosong?

a. himpunan bilangan genap di antara 6 dan 8.

b. himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19.

c. himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0.

d. himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari.

5. Tentukan 2 himpuan semesta untuk setiap himpunan berikut.

a. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang,Yogyakarta, Surabaya}

b. B = {2,4,6,8}

c. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus,Neptunus}

6. Diketahui P = {a,b,c,d,e}. Tentukan himpunan bagian dari P yang memiliki:

a. 2 anggota

b. 3 anggota

c. 4 anggota

7. Diketahui:

P = {k,l,m,n,o}

Q = {k,l,n}

R = {m,n,q}

S = {m,o}

Dari pertanyaan-pertanyaan berikut, manakah yang benar?

a. Q  P

b. R  P

c. S  R

d. S  Q


Keterangan


  • Sudah dikerjakan

Status


  • 100%

Jawaban

Aljabar Boolean I

Selesaikan soal Berikut ini dengan menggunakan teori aljabar Boolean

1. Sederhanakan A . (A . B + C)

2. Sederhanakan A’. B + A . B + A’ . B’

3. Sederhanakan A + A . B’ + A’ . B

4. Sederhanakan A’. B + A . B + A’ . B’

5. Sederhanakan A + A . B’ + A’ . B

6. Sederhanakan AB + A’B + AB’

7. Sederhanakan AB’ + A’B’

8. Sederhanakan ABC’ + AB’C’ + AB’C + ABC

9. Sederhanakan A’B’C + A’BC + AB’C + ABC + ABC’

10.Sederhanakan A’BC’D + ABC’D + A’BCD + ABCD

Status: Selesai

Keterangan: Saya sudah menyelesaikan assignment ini

Bukti:

Aljabar Booelan I

Pertanyaan: 

Selesaikan soal Berikut ini dengan menggunakan teori aljabar Boolean

1. Sederhanakan A . (A . B + C)

2. Sederhanakan A’. B + A . B + A’ . B’

3. Sederhanakan A + A . B’ + A’ . B

4. Sederhanakan A’. B + A . B + A’ . B’

5. Sederhanakan A + A . B’ + A’ . B

6. Sederhanakan AB + A’B + AB’

7. Sederhanakan AB’ + A’B’

8. Sederhanakan ABC’ + AB’C’ + AB’C + ABC

9. Sederhanakan A’B’C + A’BC + AB’C + ABC + ABC’

10.Sederhanakan A’BC’D + ABC’D + A’BCD + ABCD

Status: Selesai

Keterangan: Saya sudah menyelesaikan assignment ini

Bukti: