Himpunan 3

Pertanyaan:

1. Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah…
2. Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, setelah dicatat terdapat 38 anak senang berolahraga, 36 anak senang membaca, dan 5 orang anak tidak senang berolahraga maupun membaca. Banyak anak yang senang berolahraga dan senang membaca adalah…
3. H adalah himpunan semua bilangan asli n demikian sehingga bentuk menghasilkan bilangan bulat kurang dari 1, maka banyaknya himpunan bagian tak kosong dari H adalah ….
4. Suatu fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = ax + b diketahui bahwa f(1) = 3 dan f(–3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut adalah…
5. Jika f(2x + 1) = (x − 12)(x + 13), maka nilai dari f(31) adalah…

Status: tercapai

Keterangan: saya sudah mengerjakan assignment yang diberikan

Bukti:

Himpunan 3

Pertanyaan: 

  1. Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah…
  2. Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, setelah dicatat terdapat 38 anak senang berolahraga, 36 anak senang membaca, dan 5 orang anak tidak senang berolahraga maupun membaca. Banyak anak  yang senang berolahraga dan senang membaca adalah…
  3. H adalah himpunan semua bilangan asli n demikian sehingga bentuk  menghasilkan bilangan bulat kurang dari 1, maka banyaknya himpunan bagian tak kosong dari H adalah ….
  4. Suatu fungsi f yang dirumuskan dengan   f(x) = ax + b diketahui bahwa f(1) = 3 dan f(–3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut adalah…
  5. Jika f(2x + 1) = (x − 12)(x + 13), maka nilai dari  f(31) adalah…

Status: Selesai

Keterangan: Sudah menyelesaikan assignment ini

Bukti:


1.Bulu tangkis = 15
tenis meja = 20
keduanya = 12
Jumlah anak = (15 – 12) + 12 + (20 – 12)
= 3 + 12 + 8
= 23


2.

 $\x$- Diketahui : \\  \\  Jumlah~siswa~~~~~~~~~~~~~~=~n(S)~~~~~~~~~~=~47 \\ Senang~berolahraga~~~~~~=~n(M)~~~~~~~~~=~38\\Senang~membaca~~~~~~~~~=~n(N)~~~~~~~~~~=~36 \\Tidak~senang~keduanya~=~n(M~\cap~ $N)^C=~5 \\  \\  \\

$\x$- Ditanya~:~n(M \cap~ $N)

$\x$- Penyelesaian :\\\\\\n(S)~=~n(M)~+~n(N) $-  ~$n(M \cap ~$N) + n(M \cap ~$N)^C \\\\ ~~~47~=~~38~~+~36~~~ - ~$n(M \cap ~$N) + 5 \\\\ 
$~~~47~=~-$n(M \cap ~$N)~+~79\\\\
 $~~~$n(M \cap ~$N)~=$~\boxed{32~anak}


3.

 


4. F(x) = ax +b
f(1) = a(1) +b = 3
= a +b = 3
f(-3) = a(-3) +b = 11
= -3a +b = 11

a +b = 3
-3a +b = 11  –
    4a = -8
a = -2

a +b = 3
(-2) +b = 3
b = 3 +2
b = 5


5. F(2x+1) = (x-12)(x+13)
2x + 1 = 31
2x = 31-1
2x = 30
x = 15

f(31) = (15-12)(15+13)
f(31) = 3(28)
f(31) = 84

Himpunan 2

Pertanyaan:

Selesaikan soal berikut ini beserta pembahasannya.

1. Di antara kumpulan di bawah ini, manakah yang merupakan himpunan?

a. kumpulan nama planet dalam tata surya.

b. kumpulan hewan berkaki empat.

c. kumpulan makanan yang manis

d. kumpulan ibukota provinsi di Pulau Sumatera.

e. kumpulan makanan yang lezat.

f. kumpulan anak berkulit gelap.

g. kumpulan bilangan prima genap.

h. kumpulan bintang bintang di angkasa.

i. kumpulan warna yang indah.

j. kumpulan penyakit yang diderita manusia

2. P adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 25.

a. Sebutkan anggota-anggota dari P dalam tanda kurung kurawal.

b. Nyatakan P dengan notasi pembentuk himpunan.

c. Tentukan n(P)

3. Tuliskan anggota-anggota yang terdapat di dalam himpunan berikut.

a. P adalah himpunan nama presiden Republik Indonesia.

b. Q adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10.

c. R adalah himpunan nama pulau besar di Indonesia.

d. S adalah himpunan faktor dari 36 yang kurang dari 20.

e. T adalah himpunan nama benua.

f. U adalah himpunan nama samudera.

g. V adalah himpunan nama bulan yang berjumlah 30 hari.

h. W adalah himpunan hewan pemakan rumput.

i. X adalah himpunan kendaraan beroda empat.

j. Y adalah himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S

4. Diantara himpunan-himpunan berikut, manakah yang merupakan himpunan kosong?

a. himpunan bilangan genap di antara 6 dan 8.

b. himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19.

c. himpunan bilangan cacah yanh kurang dari 0.

d. himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari.

5. Tentukan 2 himpuan semesta untuk setiap himpunan berikut.

a. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang,Yogyakarta, Surabaya}

b. B = {2,4,6,8}

c. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus,Neptunus}

6. Diketahui P = {a,b,c,d,e}. Tentukan himpunan bagian dari P yang memiliki:

a. 2 anggota

b. 3 anggota

c. 4 anggota

7. Diketahui:

P = {k,l,m,n,o}

Q = {k,l,n}

R = {m,n,q}

S = {m,o}

Dari pertayaan-pertanyaan berikut, manakah yang benar?

a. Q  P

b. R  P

c. S  R
d. S  Q

Status: tercapai

Keterangan: saya sudah mengerjakan assignment yang diberikan

Bukti:

Himpunan 2

1. Pertanyaan :

1. Di antara kumpulan di bawah ini, manakah yang merupakan himpunan?

    a. kumpulan nama planet dalam tata surya.

    b. kumpulan hewan berkaki empat.

    c. kumpulan makanan yang manis

    d. kumpulan ibukota provinsi di Pulau Sumatera.

    e. kumpulan makanan yang lezat.

    f. kumpulan anak berkulit gelap.

   g. kumpulan bilangan prima genap.

   h. kumpulan bintang bintang di angkasa.

    i. kumpulan warna yang indah.

    j. kumpulan penyakit yang diderita manusia

2. P adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 25.

    a. Sebutkan anggota-anggota dari P dalam tanda kurung kurawal.

    b. Nyatakan P dengan notasi pembentuk himpunan.

    c. Tentukan n(P)

3. Tuliskan anggota-anggota yang terdapat di dalam himpunan berikut.

    a. P adalah himpunan nama presiden Republik Indonesia.

    b. Q adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10.

    c. R adalah himpunan nama pulau besar di Indonesia.

    d. S adalah himpunan faktor dari 36 yang kurang dari 20.

    e. T adalah himpunan nama benua.

    f. U adalah himpunan nama samudera.

   g. V adalah himpunan nama bulan yang berjumlah 30 hari.

   h. W adalah himpunan hewan pemakan rumput.

    i. X adalah himpunan kendaraan beroda empat.

    j. Y adalah himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S

4. Diantara himpunan-himpunan berikut, manakah yang merupakan himpunan kosong?

    a. himpunan bilangan genap di antara 6 dan 8.

    b. himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19.

    c. himpunan bilangan cacah yanh kurang dari 0.

    d. himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari.

5. Tentukan 2 himpuan semesta untuk setiap himpunan berikut.

    a. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang,Yogyakarta, Surabaya}

    b. B = {2,4,6,8}

    c. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus,Neptunus}

6. Diketahui P = {a,b,c,d,e}. Tentukan himpunan bagian dari P yang memiliki:

    a. 2 anggota

    b. 3 anggota

    c. 4 anggota

7. Diketahui:

    P = {k,l,m,n,o}

    Q = {k,l,n}

    R = {m,n,q}

    S = {m,o}

Dari pertayaan-pertanyaan berikut, manakah yang benar?

a. Q  P

b. R  P

c. S  R
d. S  Q

2. Status : Tercapai 100%

3. Keterangan atau Pernyataan : Saya sudah mengerjakan assignment di atas

4. Bukti :

Himpunan 2

Pertanyaan: 

1. Di antara kumpulan di bawah ini, manakah yang merupakan himpunan?

a. kumpulan nama planet dalam tata surya.

b. kumpulan hewan berkaki empat.

c. kumpulan makanan yang manis

d. kumpulan ibukota provinsi di Pulau Sumatera.

e. kumpulan makanan yang lezat.

f. kumpulan anak berkulit gelap.

g. kumpulan bilangan prima genap.

h. kumpulan bintang bintang di angkasa.

i. kumpulan warna yang indah.

j. kumpulan penyakit yang diderita manusia

2. P adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 25.

a. Sebutkan anggota-anggota dari P dalam tanda kurung kurawal.

b. Nyatakan P dengan notasi pembentuk himpunan.

c. Tentukan n(P)

3. Tuliskan anggota-anggota yang terdapat di dalam himpunan berikut.

a. P adalah himpunan nama presiden Republik Indonesia.

b. Q adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10.

c. R adalah himpunan nama pulau besar di Indonesia.

d. S adalah himpunan faktor dari 36 yang kurang dari 20.

e. T adalah himpunan nama benua.

f. U adalah himpunan nama samudera.

g. V adalah himpunan nama bulan yang berjumlah 30 hari.

h. W adalah himpunan hewan pemakan rumput.

i. X adalah himpunan kendaraan beroda empat.

j. Y adalah himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S

4. Diantara himpunan-himpunan berikut, manakah yang merupakan himpunan kosong?

a. himpunan bilangan genap di antara 6 dan 8.

b. himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19.

c. himpunan bilangan cacah yanh kurang dari 0.

d. himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari.

5. Tentukan 2 himpuan semesta untuk setiap himpunan berikut.

a. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang,Yogyakarta, Surabaya}

b. B = {2,4,6,8}

c. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus,Neptunus}

6. Diketahui P = {a,b,c,d,e}. Tentukan himpunan bagian dari P yang memiliki:

a. 2 anggota

b. 3 anggota

c. 4 anggota

7. Diketahui:

P = {k,l,m,n,o}

Q = {k,l,n}

R = {m,n,q}

S = {m,o}

Dari pertayaan-pertanyaan berikut, manakah yang benar?

a. Q  P

b. R  P

c. S  R
d. S  Q

Status: Selesai

Keterangan: Sudah menyelesaikan assignment ini

Bukti:


1. Di antara kumpulan di bawah ini, manakah yang merupakan himpunan?

a. kumpulan nama planet dalam tata surya.
Keanggotaannya dapat ditentukan dengan jelas, maka kumpulan nama planet dalam tata surya merupakan himpunan.

b. kumpulan hewan berkaki empat.
Keanggotaannya jelas dan ini adalah himpunan.

c. kumpulan makanan yang manis.
Keanggotaannya dapat ditentukan dengan jelas yaitu makanan yang berasa manis seperti kue tart, kue bolu,dodol dan permen.Ini adalah himpunan.

d. kumpulan ibukota propinsi di pulau Sumatera.
Keanggotaanya dapat ditentukan dengan jelas,maka kumpulan ibukota propinsi dipulau sumatera merupakan himpunan.

e. kumpulan makanan yang lezat.
Pengertian lezat tidak jelas batasanya, misalnya rasa (pahit,asam,manis,asin).Dengan demikian,kumpulan makanan yang lezat bukan himpunan.

f. kumpulan anak berkulit gelap.
warna kulit gelap tidak jelas, apakah hitam atau sawo matang.Dengan demikian kumpulan anak berkulit gelap bukan himpunan.

g. kumpulan bilangan prima genap.
anggotanya adalah 2 dan jelas ini adalah himpunan.

h. kumpulan bintang-bintang di angkasa.
Jumlah bintang yang ada di angkasa tidak terdefinisi dengan jelas karena di luar batas kemampuan manusia untuk menjangkaunya, maka ini bukan himpunan.

i. kumpulan warna yang indah.
Pengertian warna yang indah ini tidak jelas karena bergantung pada citarasa dan asumsi masing-masing orang/bersifat relatif.Jadi ini bukan himpunan.

j. kumpulan penyakit yang diderita manusia.
Nama penyakit dan jenisnya tidak jelas, apakah penyakit dalam, penyakit kulit, dan sebagainya. Jadi ini bukan himpunan.


2. P adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 25

a. Sebutkan anggota-anggota dari P dalam tanda kurung kurawal.
b. Nyatakan P dengan notasi pembentuk himpunan.
c. Tentukan n(P).

Pembahasan:
a. P = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24}
b. P = {x|x<25, x bilangan genap}
c. n (P) =12.


3. Tuliskan anggota-anggota yang terdapat di dalam himpunan berikut.

a. P adalah himpunan nama presiden Republik Indonesia.
b. Q adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10.
c. R adalah himpunan nama pulau besar di Indonesia.
d. S adalah himpunan faktor dari 36 yang kurang dari 20.
e. T adalah himpunan nama benua.
f. U adalah himpunan nama samudera.
g. V adalah himpunan nama bulan yang berjumlah 30 hari.
h. W adalah himpunan hewan pemakan rumput.
i. X adalah himpunan kendaraan beroda empat.
j. Y adalah himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S.

Pembahasan:
a. P = {Sukarno, Suharto, B.J. Habibie, Abdurahman Wahid, Megawati Sukarnoputri,Susilo Bambang Yudhoyono}.
b. Q = {2,4,6,8}
c. R = {Papua, Kalimantan,Sumatera, Sulawesi, Jawa}
d. S = {1,2,3,4,6,9,12,18}
e. T = {Asia, Afrika, Eropa, Amerika, Australia}
f. U = {Hindia, Pasifik, Atlantik, Artik}
g. V = {April, Juni, September, November}
h. W = { Sapi,Kuda, Kambing,Kerbau}
i. X = {Sedan, Truk, Bus}
j. Y = {Senin, Selasa, Sabtu}


4. Diantara himpunan-himpunan berikut, manakah yang merupakan himpunan kosong?

a. himpunan bilangan genap di antara 6 dan 8.
b. himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19.
c. himpunan bilangan cacah yanh kurang dari 0.
d. himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari.

Pembahasan:
a. Himpuann bilangan genap diantara 6 dan 8.
Urutan bilangan genap = 2,4,6,8,10,…
Diantara 6 dan 8 tidak terdapat bilangan genap melainkan angka7 yaitu bilngan ganjil. Jadi himpunan tersebut adalah himpunan kosong.

b. Himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19.
Urutan bilangan antara 13 dan 19.
Urutan bilangan antara 13 dan 19 adalah 14,15,16,17,18.
angka 17 merupakan bilangan prima. Jadi,himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19 adalah{17}, bukan himpunan kosong.

c. Himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0.
Bilangan cacah yang terkecil adalah 0. Tidak ada bilangan cacah yang kurang dari 0. Jadi, himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0 merupakan himpunan kosong.

d. Himpunan nama bulan yang berjumlah hari 32.
Jumlah hari dalam sebulan adalah 28,28,30, atau 31. Tidak ada bulan yang memiliki jumlah hari 32.Jadi, himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari merupakan himpunan kosong.


5. Tentukan 2 himpuan semesta untuk setiap himpunan berikut.

a. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang,Yogyakarta, Surabaya}
b. B = {2,4,6,8}
c. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus,Neptunus}

Pembahasan:
a. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang, Yogyakarta, Surabaya}
Himpunan Semesta dari A dapat berupa:
(i){Nama kota di Pulau Jawa}
(ii){ Nama ibukota propinsi di Pulau Jawa}

b. B = {2,4,6,8}
Himpunan semesta dari B dapat berupa:
(i){Bilangan asli}
(ii){ Bilangan genap yang kurang dari 10}

c. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus}
Himpunan semesta dari C dapat berupa:
(i){Nama planet dalam tata surya}
(ii){Nama planet yang berukuran lebih besar daripada Bumi}


6. Diketahui P = {a,b,c,d,e}. Tentukan himpunan bagian dari P yang memiliki

a. 2 anggota
b. 3 anggota
c. 4 anggota

Jawaban:
a. Himpuanan bagian yang terdiri atas 2 anggota:
{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},{b,d},{b,e},{c,d},{c,e},{d,e}.
Himpunan bagian yang memiliki 2 anggota ada 10 buah.

b. Himpunan bagian yang terdiri dari 3 anggota:
{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,c,d},{a,c,e},{a,d,e},{b,c,d},{b,c,e},{b,d,e},{c,d,e}.
Himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 10 buah.

c. Himpunan bagian yang terdiri dari 4 anggota:
{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e},{a,c,d,e},{b,c,d,e}
Himpunan bagian yang memiliki 4 anggota ada 5 buah.


7. Diketahui:

P = {k,l,m,n,o}
Q = {k,l,n}
R = {m,n,q}
S = {m,o}
Dari pertayaan-pertanyaan berikut, manakah yang benar?
a. QP
b. RP
c. SR
d. SQ

Jawaban:
a. QP benar karena setiap anggota Q menjadi anggota P.
b. RP salah, karena ada anggota R yaiti q yang tidak menjadi anggota P.
c. SR salah,karena ada anggota S, yaitu o yang tidak menjadi anggota R.
d. SQ benar, karena setiap anggota S menjadi anggota P.

Himpunan 2 – MT200Z; Adi Lestarianto Wibowo – 1722499859

Instruksi


Selesaikan soal berikut ini beserta pembahasannya.

1. Di antara kumpulan di bawah ini, manakah yang merupakan himpunan?

a. kumpulan nama planet dalam tata surya.

b. kumpulan hewan berkaki empat.

c. kumpulan makanan yang manis

d. kumpulan ibukota provinsi di Pulau Sumatera.

e. kumpulan makanan yang lezat.

f. kumpulan anak berkulit gelap.

g. kumpulan bilangan prima genap.

h. kumpulan bintang bintang di angkasa.

i. kumpulan warna yang indah.

j. kumpulan penyakit yang diderita manusia

2. P adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 25.

a. Sebutkan anggota-anggota dari P dalam tanda kurung kurawal.

b. Nyatakan P dengan notasi pembentuk himpunan.

c. Tentukan n(P)

3. Tuliskan anggota-anggota yang terdapat di dalam himpunan berikut.

a. P adalah himpunan nama presiden Republik Indonesia.

b. Q adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10.

c. R adalah himpunan nama pulau besar di Indonesia.

d. S adalah himpunan faktor dari 36 yang kurang dari 20.

e. T adalah himpunan nama benua.

f. U adalah himpunan nama samudera.

g. V adalah himpunan nama bulan yang berjumlah 30 hari.

h. W adalah himpunan hewan pemakan rumput.

i. X adalah himpunan kendaraan beroda empat.

j. Y adalah himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S

4. Diantara himpunan-himpunan berikut, manakah yang merupakan himpunan kosong?

a. himpunan bilangan genap di antara 6 dan 8.

b. himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19.

c. himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0.

d. himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari.

5. Tentukan 2 himpuan semesta untuk setiap himpunan berikut.

a. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang,Yogyakarta, Surabaya}

b. B = {2,4,6,8}

c. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus,Neptunus}

6. Diketahui P = {a,b,c,d,e}. Tentukan himpunan bagian dari P yang memiliki:

a. 2 anggota

b. 3 anggota

c. 4 anggota

7. Diketahui:

P = {k,l,m,n,o}

Q = {k,l,n}

R = {m,n,q}

S = {m,o}

Dari pertanyaan-pertanyaan berikut, manakah yang benar?

a. Q  P

b. R  P

c. S  R

d. S  Q


Keterangan


  • Sudah dikerjakan

Status


  • 100%

Jawaban


  1. Pernyataan Himpunan:
    1. kumpulan nama planet dalam tata surya adalah himpunan.
    2. kumpulan hewan berkaki empat adalah himpunan.
    3. kumpulan makanan yang manis adalah himpunan.
    4. kumpulan ibukota provinsi di Pulau Sumatera adalah himpunan.
    5. kumpulan makanan yang lezat bukan himpunan karena anggotanya tidak jelas.
    6. kumpulan anak berkulit gelap bukan himpunan karena anggotanya tidak jelas.
    7. kumpulan bilangan prima genap adalah himpunan.
    8. kumpulan bintang bintang di angkasa bukan himpunan karena anggotanya tidak jelas.
    9. kumpulan warna yang indah bukan himpunan karena anggotanya tidak jelas.
    10. kumpulan penyakit yang diderita manusia bukan himpunan karena anggotanya tidak jelas.
  2. P adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 25.
    1. Maka P = {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24}.
    2. Maka P = {x | x < 25, x є bilangan genap}.
    3. Maka n({0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24}) = 13
  3. Anggota-anggota himpunan.
    1. P = {Soekarno,Soeharto,Bacharuddin Jusuf Habibie,Abdurrahman Wahid,Megawati Soekarnoputri,Susilo Bambang Yudhoyono,Joko Widodo}
    2. Q = {0,2,4,6,8} adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10
    3. R = {Papua,Kalimantan,Sumatera,Sulawesi,Jawa}
    4. S = {1,2,3,4,6,9,12,18}
    5. T = {Asia,Afrika,Amerika Utara,Amerika Selatan,Antartika,Eropa,Australia}
    6. U = {Samudra Antartika,Samudra Arktik,Samudra Atlantik,Samudra Hindia,Samudra Pasifik}
    7. V = {April,Juni,September,November}
    8. W = {Sapi,Kambing,Kuda,Rusa,Kerbau,…}
    9. X = {Minivan,Sedan,Pickup,Minibus,Minitruk,…}
    10. Y = {Senin,Selasa,Sabtu}
  4. Himpunan kosong.
    1. A = {himpunan bilangan genap di antara 6 dan 8}, maka n(A) = 0, A adalah himpunan kosong.
    2. B = {himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19}, maka n(B) = 1, B bukan himpunan kosong.
    3. C = {himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0}, maka n(C) = 0, C adalah himpunan kosong.
    4. D = {himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari}, maka n(D) = 0, D adalah himpunan kosong.
  5. Himpunan semesta.
    1. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang,Yogyakarta, Surabaya}, 2 himpunan semesta yang mungkin adalah {nama ibukota propinsi di pulau jawa} dan {nama kota di pulau jawa}
    2. B = {2,4,6,8}, 2 himpunan semesta yang mungkin adalah {bilangan genap yang kurang dari 10} dan {bilangan asli yang habis dibagi dua}
    3. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus,Neptunus}, 2 himpunan semesta yang mungkin adalah {planet terjauh dari matahari setelah Mars} dan {planet dalam tata surya}.
  6. P = {a,b,c,d,e}. Himpunan bagian dari P yang memiliki:
    1. 2 anggota : {a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},{b,d},{b,e},{c,d},{c,e}, dan {d,e}.
    2. 3 anggota : {a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,c,d},{a,c,e},{a,d,e},{b,c,d},{b,c,e},{b,d,e}, dan {c,d,e}.
    3. 4 anggota : {a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e},{a,c,d,e}, dan {b,c,d,e}.
  7. P = {k,l,m,n,o}

  Q = {k,l,n}

  R = {m,n,q}

  S = {m,o}

A. Q  P benar, karena setiap anggota Q adalah anggota P.

B. R  P salah, karena ada anggota R, yaitu {q}, yang bukan anggota P.

C. S  R salah,karena ada anggota S, yaitu {o}, yang bukan anggota R.

D. S  Q benar, karena setiap anggota S adalah anggota P.


 

Himpunan 1

Pertanyaan:

Selesaikan soal dibawah ini:

1.Jelaskan apa yang kalian ketahui mengenai himpunan?

2. Ada berapa jenis himpunan?

3. Dari object berikut, manakah yang dapat membentuk suatu himpunan.
a. Huruf vokal dalam abjad
b. Bilangan prima ganjil kurang dari 10
c. Kumpulan sepatu yang bagus.

4. Tuliskan himpunan dibawah ini:
a. Adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10
b. adalah nama hari berawalan M dalam seminggu

 

Status: tercapai

Keterangan: saya sudah mengerjakan assignment yang diberikan

Bukti:

1. Himpunan merupakan suatu kumpulan objek atau benda yang dapat di definisikan secara jelas atau segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Objek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

2.Jenis-jenis himpunan:

  • Himpunan Kosong yaitu Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki satupun elemen atau himpunan dengan kardinalitas = 0 (nol) atau {}.
  • Himpunan Semesta, yaitu suatu himpunan yang memuat semua anggota yang sedang dibicarakan. Dinotasikan dengan “S” atau “U”.
  • Himpunan terhingga (finite set/terbatas), yaitu himpunan yang jumlah anggotanya terhingga.
  • Himpunan tak terhingga (infinite set/tidak terbatas), yaitu himpunan yang
    jumlah anggotanya tak terhingga.
  • Himpunan Lepas, yaitu bila setiap anggota himpunan yang satu tidak ada yang sama dengan anggota himpunan lainnya, dinotasikan dengan A//B.
  • Himpunan Berpotongan, yaitu bila terdapat anggota persekutuan antara himpunan-himpunan tersebut,
    dinotasikan dengan ≬.